Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 391 раз больше наименьшего? помогите плиз)

Любое составное число представимо в виде произведения простых чисел:



Например, 150=2*3*5*5=2*(75) ,  где 2 - наименьший делитель. 75 - наибольший делитель.
В общем случае,  наименьший делитель, а наибольшим делителем будет произведение  .
Для искомого числа обозначим наименьший делитель k, а наибольший будет (391k).
Значит само число можно представить в виде k*k*391=391*k²
391=17*23

 

Значит таких чисел 6. Это такие числа: