Предмет: Алгебра, автор: Аноним

$4^{x+1}-17* 2^{x} +4 leq 0$

Ответы

Автор ответа: sedinalana

2^x=a
4a²-17a+4≤0
D=289-64=225
a1=(17-15)/8=1/4
a2=(17+15)/8=4
1/4≤a≤4⇒1/4≤2^x≤4⇒-2≤x≤2
x∈[-2;2]

Автор ответа: lБезднаl

a2 - делить на 8, а не на 2 же

Автор ответа: lБезднаl

$4^{x+1} - 17*2^{x} +4 leq 0 \ 2^{2x+2}-17*2^x+4 leq 0 \ \ 1)2^{2x+2}=2^{2x}*2^2=4*2^{2x} \ 2) 2^x=a \ \ 4*a^2-17*a+4 leq 0 \ 4*a^2-17*a+4=0 \ D=b^2-4ac=289-64=225 \ sqrt{D} = 15 \ a_{1} = frac{17+15}{8} = 4 \ \ a_{2}= frac{17-15}{8} = frac{2}{8}= frac{1}{4} \ \$

Для а:

\\\\\\\\
+ - +
--------.--------------.---------->
1/4 4

Система выходит из о.з.
$left { {{a geq frac{1}{4} } atop {a leq 4}} right.$

Подстановка вместо а:

$left { {{2^x geq frac{1}{4} } atop {2^x leq 4}} right. \ \ left { {{2^x geq 2^{-2}} atop {2^x leq 2^2}} right. \ \ left { {{x geq -2} atop {x leq 2}} right. \$

x∈[-2;2]

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: jkkkkkkk42

поставьте глаголы в нужную форму.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: fanskeleton1

» (-4 10 11 *2 1 5 )* (2 17 25 ; (-1 19 48 ) ): (-6:2 5 8 ): (-7+5 4 29 ): ( 4 15 + 9 75 ). 2) поставлю корону ну только если по действиям

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

5x²+6x+1<0 решить неровность, помогите пожалуйста!

6 лет назад

Предмет: История, автор: ashatannatali

сочинение про первобытного человека

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: iulirinaaa

в зависимости от концентрации веществ в клетках, разделите их на:
микроэлементы ( концентрация вещества больше 0,001%)
микроэлементы ( концентрация вещества меньше 0,001%).
Кислород - 65-75%)
водород - 8-10%
азот 1,5 - 3,0%
фосфор - 0,2- 1,0%
сера 0,15 - 0,2
углерод - 15-16%
медь 0,0002 %
цинк - 0,0003%
калий - 0,15 - 0,4 %
йод - 0,0001%

9 лет назад