Предмет: Алгебра, автор: Katya2402

найти значение выражения 2S где S -площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+1 и графиком её производной

Ответы

Автор ответа: Voxman

$y=x^2-2x+1\\ y' = 2x-2\\ 2x-2 = x^2-2x+1\ x^2 -4x+3 = 0\ x_1*x_2 = 3\ x_1 + x_2 = 4\ x_1 = 1, x_2 = 3\\$

График производной лежит на [1,3] выше графика функции y (Это легко понять по тому, что функция $x^2 -4x+3 = 0<=0$ на [1,3] )

$2S =2intlimits^3_1 {2x - 2} , dx - 2intlimits^3_1 {x^2-2x+1} , dx\\ 2S = 2intlimits^3_1 {-x^2 +4x-3} , dx = (-2/3)x^3+4x^2-6x |limits^3_1 =\ -18+36-18+2/3-4+6 = 8/3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: inju54

2 кластың 27 бірлігі және 1 кластың 410 бірлігі

6 лет назад

Предмет: История, автор: elenareschelena19

ответь на вопросы почему мифы древних народов до сих пор интересуется людями. Может ли современный человек научиться чему-то из мифов и легенд пж

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Даю 20 баллов!!!
Помогите срочно пж

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ksu04

Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году, радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему равна скорость движения Земли по орбите?

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: Dianka2810

план-конспект по теме: "Функции листа. Фотосинтез"

10 лет назад