Предмет: Алгебра, автор: Profit1337

Докажите неравенство a^4+1/a^2+2/a>=4 при a>0 ( ^- степень , /- черта дроби , >= больше или равно , >- больше

Ответы

Автор ответа: sirca

$a^4+1/a^2+2/a \geq 4 \\ \frac{a^6+2a-4a^2+1}{a^2} \geq 0 \\ a^6+2a-4a^2+1 \geq 0 \\ (a-1)^2(a^4+2a^3+3a^2+4a+1) \geq 0$
При a>0, вторая скобка >0, а первая скобка всегда положительная или 0, т.к стоит квадрат. ч.т.д

Profit1337: Спасибо огромное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: iegorvakajev

Перелічте сучасні європейські народи, предками яких були англи, сакси, тевтони.

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: veronikasevyreva

Помогите пожалуйста, очень нужно

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Fanksg

с объяснением пожалуйста!! даю 100 балов