Решите уравнение sin 2x+5cos x=0

Ну раз подробное...
2sin^2 x+5 cos x+1=0
sin^2 x=1-cos^2 x
2-2cos^2 x+5cos x+1=0
cos x=t
-2t^2+5t+3=0
2t^2-5t-3=0
t1=(5+7)/2=6 - t у нас косинус, значит не может по модулю превышать 1. Лишнее решение
t2=(5-7)/2=-1
cos x=-1
x=П+2Пk; k - целое