как осуществляется подъем воздушного шара

Вес шара (с оболочкой и содержимым) вместе с грузом должен быть меньше подъемной силы, создаваемой силой Архимеда.

Fарх = po*Vшара*g > Cумма( m)*g

Конечно шар можно заполнить горячим воздухом (он легче воздуха при обычной температуре) но гораздо болшая подъемная сила будет, если шар наполнить легким газом, например, водородом или гелием. Для регулирования высоты подъема с собой берут дополнительный груз (балласт) который при необходимости сбрасывают.