Предмет: Алгебра, автор: psspwr

Помогите вычислить предел lim ln(1+x)/x при х стремящемуся к 0. и если можно с решением, очень жду! Спасибо заранее.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$\frac{ln(1+x)}{x} =\frac{1}{x}\cdot ln(1+x)=ln(1+x)^{\frac{1}{x}}\\\\\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\\\ \lim\limits _{x\to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=\lim\limits _{x\to 0}ln(1+x)^{\frac{1}{x}}=ln\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=lne=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: yulikrulik4

В ключах. Помогите, пожалуйста

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: danauhno2

Поможіть будь ласка: знайти суму многочленів:
2х²+3х³-1 та 5х³+3х²+7

1 год назад

Предмет: Математика, автор: karakatzalgasbaj50

2. Сколько требуется квадратных метров линолеума для ремонта комнаты с выступающими балками? 5 м 7 м 1 м 1 М

1 год назад

Предмет: Литература, автор: shvaktv2

Письменно ответить на вопрос: «Какую роль в стихотворении играют его звуковые особенности, поэтическая лексика и синтаксис?»
Из сказки бародино
Учебеик от издательства просвещения 1 часть

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: masha20194

Помогите, пожалуйста

7 лет назад