Предмет: Алгебра, автор: 19651883

Как найти q в геометрической прогрессии, зная b₁; Sn; n?
Напишите, пожалуйста, формулу.

gartenzie: Если n -> бесконечности, а –1<q<1, то Sn=b/(1-q), откуда: q=1-b/Sn. Иначе – только решая уравнение степени n.

Ответы

Автор ответа: ignatcompass

Из формулы суммы приводим к уравнению относительно q:
$S_n=b_1 \frac{q^n-1}{q-1} \\ b_1q^n-S_nq+S_n-b_1=0$
либо же немного по другому записанное
$S_n=b_1(1+q+q^2+...+q^{n-1}) \\ q^{n-1}+q^{n-2}+...+q^2+q+1- \frac{S_n}{b_1}=0$
Решая одно из приведенных уравнений, находим знаменатель прогрессии.
Далее всё зависит от исходных величин.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Geniybesni

3x-4y=5+3y, допоможіть будь ласка

1 год назад

Предмет: История, автор: vikadimitrushyna

срочно!!!!дам 15 балов

1 год назад

Предмет: Физика, автор: tihontihon262

Как зависит скорость остывания воды в чайнике от его формы и размера
Даю 50 баллов!!! Срочно!

1 год назад