-(-x-1)(x-3)x(4x+3)>0

-(-x-1)(x-3)x(4x+3)>0
(x+1)(x-3)x(4x+3)>0
Найдем те значения Х, которые обнулят множители:
x+1=0, x=-1
x-3=0, x=3
x=0
4x+3=0,x=-3/4
Отметим эти точки на числовой оси:

_____+__(-1)___-___(-3/4)__+___(0)____-___(1)_____+____
///////////////////                      /////////////////                    //////////////////////

Ответ: x e (-беск.; -1)U(-3/4;0)U (1; + беск.)