Объясните пожалуйста , КАК разложить на множители пример: 6(m-n)+s(n-m)

надо один цлен умножить на каждый стоящий в скобках...6m-6n+sn-sm

Предыдущий ответ не совсем верен - в нём выполняется раскрытие скобок, а не разложение на множители.

Нам же достаточно "развернуть" вторую скобку - т.е. вынести минус перед ней:

6(m-n)+s(n-m) = 6(m-n)-s(m-n)

Получатся одинаковая скобка у обоих слагаемых, её можно вынести: 

6(m-n)-s(m-n) = (m-n)(6-s)

Разложили на множители