Предмет: Алгебра,
автор: knopka2631
36.22 под б решите пожалуйста. Очень надо. СРОЧНО, ЕСЛИ ЧТО!!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Вот, один из вариантов решения этого уравнения:
Решаем методом неопределенных коэффициентов.
![(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\ = x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+bcx+adx+bd=\
= x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2%2Bax%2Bb%29%28x%5E2%2Bcx%2Bd%29%3D%5C+%3D+x%5E4%2Bax%5E3%2Bcx%5E3%2Bacx%5E2%2Bbx%5E2%2Bdx%5E2%2Bbcx%2Badx%2Bbd%3D%5C%0A%3D+x%5E4%2Bx%5E3%28a%2Bc%29%2Bx%5E2%28ac%2Bb%2Bd%29%2Bx%28ad%2Bbc%29%2Bbd "(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\ = x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+bcx+adx+bd=\
= x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd")
Cводим к системе:
![left{begin{matrix}
a &+ &c &= &-2 & & \
ac &+ &b &+ &d &= &-23 \
ad &+ &bc &= &-26 & & \
bd &= &-6 & & & &
end{matrix}right.](https://tex.z-dn.net/?f=left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Aa+%26amp%3B%2B++%26amp%3Bc++%26amp%3B%3D++%26amp%3B-2++%26amp%3B++%26amp%3B+%5C+%0Aac+%26amp%3B%2B++%26amp%3Bb++%26amp%3B%2B++%26amp%3Bd++%26amp%3B%3D++%26amp%3B-23+%5C+%0Aad+%26amp%3B%2B++%26amp%3Bbc++%26amp%3B%3D++%26amp%3B-26++%26amp%3B++%26amp%3B+%5C+%0Abd+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-6++%26amp%3B++%26amp%3B++%26amp%3B++%26amp%3B+%0Aend%7Bmatrix%7Dright. "left{begin{matrix}
a &+ &c &= &-2 & & \
ac &+ &b &+ &d &= &-23 \
ad &+ &bc &= &-26 & & \
bd &= &-6 & & & &
end{matrix}right.")
Удобнее всего подобрать четвертое уравнение в системе:
Подбор осуществим следующим образом (все возможные варианты):
![left{begin{matrix}
b &= &-2 \
d &= &3
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &2 \
d &= &-3
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &3 \
d &= &-2
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-3 \
d &= &2
end{matrix}right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-2+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B3+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B2+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-3+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B3+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-2+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-3+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B2+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.%5C%5C+ "left{begin{matrix}
b &= &-2 \
d &= &3
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &2 \
d &= &-3
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &3 \
d &= &-2
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-3 \
d &= &2
end{matrix}right.\\")
![left{begin{matrix}
b &= &1 \
d &= &-6
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-1 \
d &= &6
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &6 \
d &= &-1
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-6 \
d &= &1
end{matrix}right.](https://tex.z-dn.net/?f=left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B1+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-6+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-1+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B6+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B6+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-1+%0Aend%7Bmatrix%7Dright.+++left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-6+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B1+%0Aend%7Bmatrix%7Dright. "left{begin{matrix}
b &= &1 \
d &= &-6
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-1 \
d &= &6
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &6 \
d &= &-1
end{matrix}right. left{begin{matrix}
b &= &-6 \
d &= &1
end{matrix}right.")
Очевидно, нам подойдет первый вариант удовлетворяющего подбора:
![left{begin{matrix}
b &= &-2 \
d &= &3
end{matrix}right.](https://tex.z-dn.net/?f=left%7Bbegin%7Bmatrix%7D%0Ab+%26amp%3B%3D++%26amp%3B-2+%5C+%0Ad+%26amp%3B%3D++%26amp%3B3+%0Aend%7Bmatrix%7Dright. "left{begin{matrix}
b &= &-2 \
d &= &3
end{matrix}right.")
Подставляем и решаем дальше:
![a=-2-c\\
(-2-c)cdot3+(-2)cdot c=-26\
-6-5c=-26\
-5c=-20\
c=4\\\
-6cdot4+(-2)+3=-23\
-24+1=-23\
-23=-23](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-2-c%5C%5C%0A%28-2-c%29cdot3%2B%28-2%29cdot+c%3D-26%5C%0A-6-5c%3D-26%5C%0A-5c%3D-20%5C%0Ac%3D4%5C%5C%5C%0A-6cdot4%2B%28-2%29%2B3%3D-23%5C%0A-24%2B1%3D-23%5C%0A-23%3D-23 "a=-2-c\\
(-2-c)cdot3+(-2)cdot c=-26\
-6-5c=-26\
-5c=-20\
c=4\\\
-6cdot4+(-2)+3=-23\
-24+1=-23\
-23=-23")
Итак,![a=-6,\
b=-2\
c=4\
d=3](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-6%2C%5C%0Ab%3D-2%5C%0Ac%3D4%5C%0Ad%3D3 "a=-6,\
b=-2\
c=4\
d=3")
![x^2-6x-2=0\
D=36+8=44; sqrt{D}=2sqrt{11}\\
x_{1/2}= frac{6pm2sqrt{11}}{2}= frac{2(3pmsqrt{11})}{2}=3pm sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x-2%3D0%5C%0AD%3D36%2B8%3D44%3B+++sqrt%7BD%7D%3D2sqrt%7B11%7D%5C%5C%0Ax_%7B1%2F2%7D%3D+frac%7B6pm2sqrt%7B11%7D%7D%7B2%7D%3D++frac%7B2%283pmsqrt%7B11%7D%29%7D%7B2%7D%3D3pm+sqrt%7B11%7D+ "x^2-6x-2=0\
D=36+8=44; sqrt{D}=2sqrt{11}\\
x_{1/2}= frac{6pm2sqrt{11}}{2}= frac{2(3pmsqrt{11})}{2}=3pm sqrt{11}")
![x^2+4x+3=0\
D=16-12=4 sqrt{D}=2\\
x_{1/2}= frac{-4pm2}{2}\
x_1=-3\
x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x%2B3%3D0%5C%0AD%3D16-12%3D4+sqrt%7BD%7D%3D2%5C%5C%0Ax_%7B1%2F2%7D%3D+frac%7B-4pm2%7D%7B2%7D%5C%0Ax_1%3D-3%5C%0Ax_2%3D-1+%0A "x^2+4x+3=0\
D=16-12=4 sqrt{D}=2\\
x_{1/2}= frac{-4pm2}{2}\
x_1=-3\
x_2=-1")
Ответ:
Решаем методом неопределенных коэффициентов.
Cводим к системе:
Удобнее всего подобрать четвертое уравнение в системе:
Подбор осуществим следующим образом (все возможные варианты):
Очевидно, нам подойдет первый вариант удовлетворяющего подбора:
Подставляем и решаем дальше:
Итак,
Ответ:
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: angelinapobianskaa05
Предмет: Физика,
автор: mmarkevic997
Предмет: Музыка,
автор: EvankaEy
Предмет: Математика,
автор: alibeknur339