Предмет: Алгебра, автор: ждлорп

Найти угловые коэффициенты касательных к графику функции f(x)=-4/x, пересекающих прямую у=х в точке с абциссой х=-1

Ответы

Автор ответа: ATLAS

0

$y=-frac{4}{x}\y`(x)=(-frac{4}{x})`=(-4x^{-1})4x^{-2}=frac{4}{x^2}\\y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})\y(x_{0})=-frac{4}{x_{0}}\\y`(x_{0})=frac{4}{x_{0}^2}\\y=-frac{4}{x_{0}}+frac{4}{x_{0}^2}(x-x_{0})=-frac{4}{x_{0}}+frac{4x}{x_{0}^2}-frac{4}{x_{0}}=frac{4x}{x_{0}^2}-frac{8}{x_{0}}\\$

Получили общее уравнение касательной(ных) : $y=frac{4x}{x_{0}^2}-frac{8}{x_{0}}$

Угловые коэффициенты $k=frac{4}{x_{0}^2}$

По условию, эти касательные пересекаются с прямой у=х в точке с абсциссой х=-1.

Запишем это:

$frac{4x}{x_{0}^2}-frac{8}{x_{0}}=x, x=-1\\frac{-4}{x_{0}^2}-frac{8}{x_{0}}=-1|*x_{0}^2\\-4-8x_{0}=-x_{0}^2\\x_{0}^2-8x_{0}-4=0\\D=80\\x_{0}_{1,2}=frac{8+-sqrt{80}}{2}=4+-2sqrt{5}\\$

$k_{1,2}=frac{4}{x_{0}^2}=frac{4}{(4+-2sqrt{5})^2}=frac{4}{16+-32sqrt{5}+80}=frac{4}{96+-32sqrt{5}}=frac{1}{24+-8sqrt{5}}=\\=frac{1}{8(3+-sqrt{5})}$

Это и есть искомые угловые коэффициенты

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Аноним

Привет, это Ларри Ватсон с вечерними спортивными новостями. В теннисе бразилец Диего Гарсия вышел в полуфинал Открытого чемпионата Франции. 26-летний игрок из Сан-Паулу, нокаутировавший в прошлом году в Париже в первом раунде, сумел одолеть швейцарца Хайнца Грюллера в четырех сетах. Гарсия сказал, что доволен своей победой и объяснил это тем, что прошлой зимой сменил тренера. Два американца Род Лангер и Брэд Уилсон сыграют завтра во втором полуфинале, чтобы решить, кто сыграет с Гарсией. Мы остаемся во Франции, где сегодня проходил пятый этап Тур де Франс. 74 велосипедиста уже выехали в горы, а итальянец Джанфранко Барези занял первое место после долгого крутого подъема к финишу после 184 миль под теплым солнцем. Барези теперь ведет Тур более чем на шесть минут, и потребуется что-то особенное, чтобы снять с него желтую майку. Гольф - и сегодня был первый игровой день на IBM Open в Теннесси. Штормовая погода сыграла свою роль, и игроки начали играть только около 2 часов дня. Как только игра началась, австралиец Марк Чаппел сыграл несколько превосходных бросков и закончил день со счетом пять меньше пар 67, на два броска опередив Марка МакГоннагала из Шотландии и местного парня Чав Коннор. Однако удар дня достался неизвестному канадцу Россу Уиртеру, который на короткой 12-й лунке сделал невероятный гол-ин-1. Уиртер держал голову руками, когда его своенравный выстрел, казалось, направлялся к озеру, но он чудесным образом попал в деревянный столб, отскочил обратно на лужайку и попал в яму, к радости огромной толпы. Сегодня в Токио в дождливых условиях прошла финальная квалификация завтрашнего Гран-при Японии. Герт Крюгер, выступающий за Ferrari, закончил день на поул-позиции и, похоже, имеет прекрасную возможность закрепить свое лидерство в турнирной таблице чемпионата мира. Пилот Jaguar, Эдди Кокрейн, был первым лидером в квалификационных сессиях, проходивших в сильный дождь и порывистый ветер, но Крюгер показал свою лучшую форму, когда гоночная трасса высохла немного позже. - На этом завершаются сегодняшние спортивные соревнования. Меня зовут Ларри Ватсон, я вернусь в полночь.

Определите основную идею текста.

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: awpmk1

Read the text again. Choose the correct
answers.
Jan Hofman's English is -
a very good b OK creally bad
1 Jan Hofman
a reads dictionaries
b has extra English classes
c plays a game online
2 TSL is
a a school ba dictionary ca game
3 TSL has helped Jan to
a practise English blearn about England
c spend money
Jan enters competitions on the
island.
a British Council's b Global Kids c Linden
TSL is a good place to
a play computer games
b communicate in English
c discuss the world's problems
ask 4

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Соотнеси цитату и легенду.
Царица Томирис
Подвиг Ширака
Казан Арианта
«Тайказан является символом процветания и единства страны!»
«Я победил! Мы победили! Саки победили! Это жертва Родине! Я не боюсь ни смерти, ни вас!»
«Ты жаждал крови, так напейся же до конца!»

Назад

Проверить

7 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: КоРоЛеВа3

роль СМИ в тоталитарном режиме..кратко!

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: nkseniaa

Определите силу, действующую на стрелу подъемного крана, если груз массой 800 кг двигается в начале подъема с ускорением 2 м/с2.

10 лет назад