Решите уравнение : 5(3х-1)^2-4/3х-1/+1=0

3х-1=t

t не равно 0

х не равен 1/3 

5t^2-4t +1=0.

 

не имеет вещественных корней 

 

если 

5t^2-4/t +1=0.

   то при умножении на t  получим многочлет третьей степени

5t^3-4 +t=0.

  15t^2+1=0 - производная. функция всегда положительна и нет таких t при которых ф-я производной пересекает ось t   а значит 5t^3-4 +t=0 не имеет экстремумов и монотонно возрастает   значит имеет 1 точку пересечения с осью оt в промежутке между 0 и 1  

0<3х-1<1

1<3x<2

1/3<x<2/3

 

  дальше что то мысли не идут