Предмет: Алгебра, автор: Freakazoid

Упростите:
$sqrt[3]{asqrt[3]{asqrt[3]{a}}}*sqrt[4]{a^2sqrt[3]{asqrt a}}$

Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен: $asqrt[72]{a^5}$

Ответы

Автор ответа: Келай

$=((a*a^{1/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a*a^{1/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \ =((a^{4/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a^{3/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= \ =(a^{13/9})^{1/3}*(a^{5/2})^{1/4}= \ =a^{13/27}*a^{5/8}= \ =a^{239/216}=a^{1 frac{23}{216}}=a sqrt[216]{a^{23}}$
У меня так получилось. Надеюсь, правильно.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: sonyvip1029384756

4. Укажите название вещества, при действии которого на медь наблюдается выделение бурого газа:
а) серная кислота;
в) фосфорная кислота,
б) хлор;
г) азотная кислота.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

СООР а) По данным рисунка найдите углы треугольника АВС

б) Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ( В АВС.

6 лет назад

Предмет: История, автор: shsjjsff

причины преращение Китая в полуколонию
Срочнооо
дам 20 баллов

6 лет назад