Найти наибольший член последовательности: An=(n^2-14)/2^n

По определению последовательность монотонно возрастает, если

и монотонно убывает, если
 

Рассмотрим




при
-3≤ n≤5
Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.
a₅=(25-14)/32=11/32
a₆=(36-14)/64=22/64=11/32
a₅=a₆
а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128

О т в е т. а₅=а₆=11/32.