зная , что сторона основания правильной треугольной призмы равна 3см ,а площадь боковой поверхности -45см в квадрате ,найдите объем этой призмы . Нарисуйте пожалуйста рисунок
Ответы
Объем правильной призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
V=Sh
Площадь основания можем найти, так как известна сторона основания призмы.
1) Найдем площадь основания призмы по формуле площади правильного треугольника. Если она забыта, можно найти высоту этого треугольника по теореме Пифагора.
Площадь правильного ( равностороннего) треугольника вычисляется по формуле
S осн=а² √3):4
где а - сторона правильного треугольника
S осн =3²√3):4=9√3):4
Высоту найдем из площади боковой поверхности призмы.
2) Найдем высоту призмы из формулы площади боковой поверхности призмы:
S бок=Р·h,
где Р - периметр основания, h-высота призмы.
45=9·h
h=45:9=5 cм
3) Найдем объем призмы:
V=Sh={9√3):4}·5=45√3:4=11,25√3 см³
