Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

1)
-- точка экстремума
-- функция монотонно убывает на промежутке
x ∈ (-∞; -3].
-- функция монотонно возрастает на промежутке x ∈ [-3; +∞].
x = -3 -- точка минимума
2)

На области определения (x > 0) функция имеет лишь одну точку экстремума: x = 1.
, 0 < x ≤ 1 -- функция монотонно убывает на промежутке x ∈ (0; 1].
, x ≥ 1 -- функция монотонно возрастает на промежутке x ∈ [1; +∞).
x = 1 -- точка минимума

В первом примере есть нюанс, который не меняет решения, но, наверно, о нём всё же стоит упомянуть. При х = 0 производная тоже равна 0, но это не точка экстремума, т. к. при переходе через 0 производная не меняет свой знак.