Предмет: Геометрия, автор: iraaruf

найдите отношение объема шара к объему вписанного в него куба

Ответы

Автор ответа: kirichekov

куб вписан в шар, =>d шара =d диагонали куба

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c². a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a². $a= frac{d}{ sqrt{3} }.$
V куба =a³

$V _{k}= (frac{d}{ sqrt{3} } ) ^{3} = frac{ d^{3} }{3 sqrt{3} }$
V шара= $frac{4}{3} pi R ^{3}$
$V= frac{4}{3} pi *( frac{d}{2} ) ^{3}, V= frac{ pi d ^{3} }{6}$

Vшара /Vкуба=
$frac{ pi *d ^{3} }{6} : frac{ d^{3} }{3 sqrt{3} } = frac{ sqrt{3} pi }2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: shenya51

ние. Напишите последствия военных походов Александра Македонского

Военные походы:

Последствия:
1) Походы против сакских племен
1)
2) 334 год до н.э. - битва на реке Граник
2)
3) 331 год до н.э.- битва при Гавгамелах
3)
4) 333 год до н.э. – битва у города Исс
4)
5) 326 год до н.э.- военный поход в Индии
5)

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: aminatulkibay08

Помогите sosssss пллииииз даю 10 балл

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: chikliana182

изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [-5;10) и (-∞;8]

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: OfeliyaM

Найдите cosa ,если sina=-2√6/5 и а∈п,3п/2
Помогите пожалуйста!

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: zenzibor

x^3+2001x+2002=0 решить

9 лет назад