Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков.За неправильный ответ списывали 13 очков.При отсутствии ответов-0 очков.Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что, по крайней мере, он один раз ошибся.

x -- количество верных ответов, y -- количество неверных ответов.
Тогда: 7x - 13y = 56
y = 7·(x - 8)/13
По условию: y ≠ 0.
Тогда x - 8 должно делиться на 13, т. е. x = 21·n, n ∈ N.
Но, поскольку количество вопросов -- 33, верных ответов может быть только 21 (х =21).