Задача:Внутренний угол треугольника равен разности двух внешних углов,не смежных с ним.Докажите,что треугольник прямоугольный.

обозначим внутренние углы треугольника, как a, b, c:
Пусть внутренний угол, описанный в условии = a.
Используя факт, что внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним, имеем:
a = a + b - a - c
a = b - c
тк a + b + c = 180, 2b = 180, b = 90
Ответ: доказано