При каком значении параметра a система имеет единственное решени?
(X-3)^2+(y-2)^2=4-a
2y=X+3

 Во втором уравнении системы выразим Х через У:
x=2y-3 и подставим в первое уравнение вместо Х:
(2y-3-3)^2+(y+2)^2=4-a
(2y-6)^2+(y+2)^2-4+a=0
4y^2-24y+36+y^2+4y+4-4+a=0
5y^2-28y+36+a=0
Квадратное уравнение имеет одно решение(или два одинаковых)
тогда, когда дискриминант =0.
D=(-28)^2-4*5*(36+a)=0
784-20(36+a)=0
784-720-20a=0
64-20a=0
20a=64
a=3,2
Ответ: a=3,2