Предмет: Алгебра, автор: Ariana026

Помогите мне пожалуйста!
Найдите точки максимума по пунктам.вот этой функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: demsSova
0
Это задание нужно начинать решать с определения области определения: подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля: 
 -x^{2} -  4x + 16 geq  0 = geq   ОДЗ= [ - 2 - 2sgr5; - 2 + 2sgr5 ]
Используем правило: производная ( sqrt{x}  )^{
Производная будет следующей: ( - 4 - 2х) /   {2 sqrt{16 -  4x  -  x^{2} } }
выполним вынесение множителя из числителя и сократим на 2
Получим  
  frac{- 2 - x}{ sqrt{16 - 2x -  x^{2} } }
Найдём нули производной (признак критических точек)
Знаменатель дроби не может быть равен нулю, значит дробь равна нулю когда числитель обращается в ноль: - 2 - х = 0 =>х = - 2 - входит в ОДЗ и является точкой максимума (можно даже знаки не проверять. но если не верите:
Числовая прямая делиться точкой - 2 на два промежутка                            ( - 2 - 2sgr5; - 2] и [- 2; - 2 + 2sgr5) 
Знаменатель производной всегда положительна, значит знак дроби зависит от знака числителя.
На первом промежутке производная  имеет знак "+", на втором "-"
Что и требовалось доказать
Ответ: х = - 2 точка максимум

Интересные вопросы
Предмет: Биология, автор: alzamesova1
Питання №1 Де розташовані слухові кісточки?
Вірно все
Середнє вухо
Зовнішнє вухо
Внутрішнє вухо
Питання №2 Де знаходяться слухові рецептори?
Мозок
Зовнішнє вухо
Внутрішнє вухо
Середнє вухо
Питання №3 Оберіть провідникову частину слухового аналізатора.
Завитка
Скронева доля КБП
Слуховий нерв
Середній мозок
Питання №4 Де розташована завитка?
Мозок
Середнє вухо
Зовнішнє вухо
Внутрішнє вухо
Питання №5 Тиск на барабанну перетинку, рівний атмосферному, з боку середнього вуха забезпечується
слуховою трубою
вушною раковиною
слуховими кісточками
перетинкою овального вікна
Питання №6 Ланка слухового аналізатора, яка сприймає подразнення – це
слуховий нерв
перетинка овального вікна
барабанна перетинка
рецептори завитки
Питання №7 Коли хворий не розуміє мову, але чує, у нього пошкоджено
чутливі слухові нерви
слухові зони кори півкуль
слухові рецептори
барабанну перетинку
Питання №8 Завданняіз ЗНО 2013
Під час посадки літака в пасажирів виникає відчуття «закладених вух». Якщо при цьому робити ковтальні рухи, це відчуття зникає тому, що:
знімається емоційна напруженість під час приземлення
видаляється слина, яка накопичилася в ротовій порожнині
урівноважується тиск з обох боків барабанної перетинки
стимулюється ділянка кори півкуль, відповідальна за сприйняття звуків
Питання №9 Завдання із ЗНО 2010
Предмет: Английский язык, автор: kuanovayan946
Предмет: Алгебра, автор: alinysh1
Предмет: Литература, автор: stoev1998