какова была причина передачи права сбора дани с русских земель русским князьям?

Императору и его чиновникам Золотой Орды было неудобно самим собирать дань, т.к. территория завоеванных земель была огромнейшей. Императору было проще потребовать дань в определенном кол-ве и получить её от князя, т.е. уже сгрупированную.

Если вы имеете ввиду сбор дани до нашествия монголо-татар, то тогда князья собирали дань за мир на земле покоренных народов.