На некоторой прямой произвольно отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой — 12 точек. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?

На 1 прямой выбираем 2 точки из 10
C(2, 10) = 10*9/2 = 45
На 2 прямой выбираем 2 точки из 12
C(2, 12) = 12*11/2 = 66
Всего 45*66 = 2970 четырехугольников.