Предмет: Алгебра, автор: 94anna

найти d^2y/dх^2 функции, заданной параметрически:
Cистема:
y=arcctgt
y=ln(2+t^2)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$left { {{y=arcctgt} atop {x=ln(2+t^2)}} right. ; ; ; ; ; ; ; y'_{x}= frac{y'_{t}}{x'_{t}} \\y'_{t}=-frac{1}{1+t^2}\\x'_{t}=frac{2t}{2+t^2}\\y'_{x}=-frac{2+t^2}{(1+t^2)cdot 2t}\\y''_{xx}= frac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}} \\(y'_{x})'_{t}=(-frac{2+t^2}{2t^3+2t})'_{t}=- frac{2t(2t^3+2t)-(2+t^2)(6t^2+2)}{(2t^3+2t)^2} =\\=- frac{4t^4+4t^2-12t^2-4-6t^4-2t^2}{4t^2cdot (1+t^2)^2}= -frac{-2t^4-10t^2-4}{4t^2(1+t^2)^2} = frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2}$

$y''_{xx}= frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2} : frac{2t}{2+t^2} = frac{(2+t^2)(t^4+5t^2+2)}{2t^3(1+t^2)^2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физкультура и спорт, автор: Аноним

Модуль А
Сдают экспертам
1.памятку туристу
2.коммерческое предложение на поездку
3.заполненный договор о реализации турпродукта между турагентом и клиентом
4. Счет

Модуль D.
1. бриф
2) программу продвижения турпродукта
3) план-график мероприятий по продвижению туристского продукта с использованием инструментов продвижения с указанием этапов реализации и бюджета.
4) макет логотипа и слоган туристского продукта

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста правильно выполнить задание!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: shkonderovaevgenia

ИЗ МОСКВЫ ВО ВЛАДИВОСТОК РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КОТОРЫМИ 9000КМ ОДНОВРЕМЕННО ВЫЛЕТЕЛИ 2 САМОЛЁТЫ. СКОРОСТЬ 1 1800КМ/Ч А 2 900 КМ. НА СКОЛЬКО ЧАСОВ РАНЬШЕ ПРИЕДЕТ 1

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vika123sky6765

В библиотекии 40 000 книг. Книги на русском языке состовляют 70 процентов, всех книг а на англиском 15 процентов. Сколько в библиотеки книг на русском и сколько на англиском.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: lyba20

Решите задачу Сереже 7 лет , его брату Максиму 1 год. Сколько ле будет Сереже,когда его возрост будет в 2 раза больше возраста Максима ?

9 лет назад