Пожалуйста, помогите решить уравнение
sin^2(2x)+cos^2(5x)=1
надо указать число решений этого ур-я, принадлежащих промежутку (0;4п)

(1-сos4x)/2+(1+cos10x)/2=1
1-cos4x+1+cos10x=2
cos10x-cos4x=0
-2sin3xsin7x=0
sin3x=0⇒x=πn/3,n∈z
0<πn/3<4π
0<n<12
n∈(0;12) всего 11 решений
sin7x=0⇒x=πk/7,k∈z
0<<πn/7<4π
0<n<28
n∈(0;28) всего 27 решений
Так как π,2π и 3π являются решением обеих уравнений ,то решений будет 35

в ответе 35

Согласна