Предмет: Алгебра, автор: dgigit

1) Решите уравнение
$log_{2} X=-2$
2) укажите сумму всех целочисленных решений неравенства
$log_{ frac{1}{2} } x geq 0$
3) решить неравенство
$log_{2} (2x+3) textgreater log_{2}(3x-2)$
4) укажите наименьшее целое решение неравенства
$Log_{0,2} ( frac{1}{x-1} ) geq -1$

Ответы

Автор ответа: Елена144

смотрите решение на фото
4. наименьшее целое решение 2

Приложения:

Автор ответа: dgigit

я 4 не вижу решения

Автор ответа: dgigit

ответ вижу решения нет

Автор ответа: Елена144

на второй и третьей фотографии

Автор ответа: dgigit

аа извините

Автор ответа: Елена144

извиняю ))

Автор ответа: NNNLLL54

$1)log_2x=-2; ,; ; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0$

По определению логарифма: $x=2^{-2}=frac{1}{4}$

$2); ; log_{frac{1}{2}}x geq 0; , ; ;; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\log_{frac{1}{2}}x geq log_{frac{1}{2}}1\\x leq 1\\xin (0,1, ]\\Symma; celux; reshenij:; ; 1\\3); ; log_2(2x+3) textgreater log_2(3x-2); ,; ; ; ODZ:; left { {{2x+3 textgreater 0} atop {3x-2 textgreater 0}} right. ; left { {{x textgreater -frac{3}{2}} atop {x textgreater frac{2}{3}}} right. to ; x textgreater frac{2}{3}\\2x+3 textgreater 3x-2\\5 textgreater x; ; to ; ; ; x textless 5\\xin (frac{2}{3},5)$

$4); ; log_{0,2}(frac{1}{x-1} )geq -1; ,; ; ; ODZ:; ; frac{1}{x-1} textgreater 0; to ; x-1 textgreater 0; ,; underline {x textgreater 1}\\log_{0,2}(frac{1}{x-1}) geq log_{0,2}(0,2)^{-1}\\frac{1}{x-1} leq (0,2)^{-1}\\frac{1}{x-1} leq 5\\frac{1-5(x-1)}{x-1} leq 0\\frac{6-5x}{x-1} leq 0; ; ; ; ---(1)+++[, frac{6}{5}=1,2, ]---\\xin (-infty ,1)cup [, frac{6}{5}, +infty )$

$Tak; kak; x textgreater 1,; to; xin [frac{6}{5},+infty )$

$naimenshee; celoe; reshenie:; ; x=2$