Предмет: Алгебра, автор: Drdr2929

Сума членів скінченної геометричної прогресії дорівнює 605. Знайдіть кількість членів прогресії,якщо її перший член дорівнює 5,а знаменник прогресії
дорівнює 3.
Помогите пожалуйста буду очень благодарен.

Ответы

Автор ответа: genius20

Умова:
$S_n=605;$
$b_1=5;$
$q=3.$

Сума членів прогресії обчислюється за формулою:
$S_n= frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}$

Тобто у нашому випадку:
$S_n= frac{5(3^{n}-1)}{3-1} =605.$
$frac{3^{n}-1}{2} =121.$
$3^{n}-1 =242$
$3^{n}=243.$
$3^{n} =3^5$
$n=5.$

Це і є відповідь: кількість членів цієї прогресії — 5.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: kutuevrolan420

4. Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см

6 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: MAMASDFGHJJKKL

как умер петр 1 и князь олег?

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: kunak81

Срочно помогите пожалуйста!!! Срочно помогите пожалуйста!!! Срочно помогите пожалуйста!!!

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: zaqwsx007

На рисунке АО = ОВ = 5 см, DO = OC = 3 см, АD = 6 cм. Найдите BC

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: akbirov2310

Саша пригласил Петю в гости,сказав,что живёт в 10-ом подъезде 9-тиэтажного дома в квартире 333,а этаж сказать забыл.На каком этаже живёт Саша?(на каждом этаже число квартир одинаково).

9 лет назад