решите (x-2)(x+3)=x(2-x)

(х-2)(х+3)=х(2-х)
х²+3х-2х-6=2х-х²
х²+х²+3х-2х-2х-6=0
2х²-х-6=0
D=b²−4ac=(−1)²−4·2·(−6)=1+48=49 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных  корня:
х₁=
x₂=
х₁=
х₂=
Ответ х₁=2, х₂=-1,5

без корней

можно было бы просто попросить другой вариант решения! А не отмечать как нарушение. В условии задания нет пояснения, каким именно вариантом следует решать уравнение! Предлагаю самостоятельное решение проблемы, раз такой неблагодарный!!!