Дано: BD перпендикулярно AC; угол C = 45°; AD=6см, CD=4 см. Найти площадь треугольника ABC.

т.к. ∠DCB=45°, а ∠BDС=90°⇒∠DBC=45° и треугольник является равносторонним, где BC основание, а DC=BD=4 см
сторона АС треугольника ABC равна 4+6=10 см, а высота опущенная на эту сторону равна  BD=4 см
воспользуемся формулой нахождения площади через сторону и опущенную на нее высоту:
см²