Предмет: Алгебра,
автор: ViktorC
Упростить выражение:
Ответы
Автор ответа:
0
В решении будем использовать следующее равенство: 
Доказательство: прологарифмируем каждую из частей по основанию 2 и применим одно из свойств логарифма:
![log_2a^{log_2b}=log_2b^{log_2a}
\
log_2blog_2a=log_2alog_2b](https://tex.z-dn.net/?f=log_2a%5E%7Blog_2b%7D%3Dlog_2b%5E%7Blog_2a%7D%0A%5C%0Alog_2blog_2a%3Dlog_2alog_2b "log_2a^{log_2b}=log_2b^{log_2a}
\
log_2blog_2a=log_2alog_2b")
Получили верное равенство, значит и исходное равенство верно.
Упрощаем:
![0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_{ sqrt{2} } sqrt{a} }) =
0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_2a }) =
\
= 0.2(2a^{log_2b}+3a^{log_2b }) =0.2cdot5a^{log_2b}=a^{log_2b}](https://tex.z-dn.net/?f=+0.2%282a%5E%7Blog_2b%7D%2B3b%5E%7Blog_%7B+sqrt%7B2%7D+%7D+sqrt%7Ba%7D+%7D%29+%3D%0A+0.2%282a%5E%7Blog_2b%7D%2B3b%5E%7Blog_2a+%7D%29+%3D%0A%5C%0A%3D+0.2%282a%5E%7Blog_2b%7D%2B3a%5E%7Blog_2b+%7D%29+%3D0.2cdot5a%5E%7Blog_2b%7D%3Da%5E%7Blog_2b%7D "0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_{ sqrt{2} } sqrt{a} }) =
0.2(2a^{log_2b}+3b^{log_2a }) =
\
= 0.2(2a^{log_2b}+3a^{log_2b }) =0.2cdot5a^{log_2b}=a^{log_2b}")
Доказательство: прологарифмируем каждую из частей по основанию 2 и применим одно из свойств логарифма:
Получили верное равенство, значит и исходное равенство верно.
Упрощаем:
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: bananaaaa57
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: baratashvilia2
Предмет: Алгебра,
автор: khuzin2014
Предмет: Химия,
автор: dayanadarina