Предмет: Математика, автор: marigraf01

У рівносторонньому трикутнику висота 9 дм, знайти площу круга вписаного в данний трикутник.

Ответы

Автор ответа: 373050026

Пусть r-радиус вписаного круга, S-площадь круга, h-высота треугольника, а-сторона треугольника
$S= pi r^2\\r=frac{a}{2sqrt{3}}=frac{asqrt{3}}{2sqrt{3}sqrt{3}}=frac{asqrt{3}}{2sqrt{9}}=frac{asqrt{3}}{2*3}=frac{asqrt{3}}{6}\\S= pi (frac{asqrt{3}}{6})^2=pifrac{a^2*3}{36}=pi*frac{a^2}{12}\\h=frac{sqrt{3}a}{2}= textgreater a=frac{2h}{sqrt{3}}\\S=pifrac{(frac{2h}{sqrt{3}})^2}{12}=pifrac{frac{4h^2}{3}}{12}=pifrac{4h^2}{3*12}=pifrac{h^2}{3*3}=pifrac{h^2}{9}=3,14frac{9^2}{9}=\\=3,14*9=28,26(dm^2)$ Ответ: площадь вписаного круга равна 28,26 кв. дм.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Shulhinigor33

Задание 2. 1. Выполнить полный синтаксический разбор предложения Интернет очень полезен, потому что это огромная база данных и знаний, где вы можете найти любую вещь, которая нам интересна: фильмы и музыка, огромное количество книг, газет и журналов

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: aishaddd73

определите интервалы

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Prohor0

Напишите шутки про имя про мальчика Женю. Около 10. Очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Даю 25 баллов

6 лет назад

Предмет: История, автор: a4274829

Основные направления внешней политики России в 18веке. 3шт

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: anna172000

в течение 20 секунд автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч. Какой путь он прошел за это время?

9 лет назад