В равносторонний треугольник со стороной 1 вписан квадрат так, что одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, а на каждой из остальных сторон лежит по одной вершине квадрата. Найти сторону квадрата.

если предположить что вершины квадрата( так и есть наверно) то у нас получится на рисунке один равнобедренный треугольник со сторонами 0,5 и углом не при основании 60 град.

по теореме косинусов находит третью сторону(сторону квадрата):
X^2=0,25+0,25-2*0,25*cos60=0,25

X= 0,5

ответ:0,5