В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота.
Известно, что AC=18 и BC=BM. Найдите AH.

МС = 1/2 АС = 9 см.
Δ ВМС равнобедренный ⇒ ВН - высота и медиана.
МН = 1/2 МС = 4,5 см.
АН = АМ + МН = 9 + 4,5 = 13,5 см
Ответ: 13,5 см.