Предмет: Алгебра, автор: merlinCool

Объясните, пожалуйста, как решать задания номер 48 и 50

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

$48.~frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin91аsin92а...sin179а}$

Чтобы решить этот пример, воспользуемся замечательной формулой:
$sin(pi-a)=sina$

$frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin91аsin92а...sin179а}=frac{sin1аsin2а...sin89а}{sin(180-91а)sin(180-92а)...sin(180-179а)}=\\=frac{sin1аsin2а...sin90а}{sin1аsin2а...sin90а} =1$
Ответ: С) 1.

$49.~ctg1аctg2а...ctg179а$
Известно, что:
$ctg90а=0$
А так как это произведение, и он там присутствует, то все произведение равно 0.
Ответ: А) 0.

$50.~sinfrac{x}2+cosfrac{x}2,~~sinx=0,21$
Возведем в квадрат и извлечем корень:
$бsqrt{(sinfrac{x}2+cosfrac{x}2)^2}=бsqrt{sin^2frac{x}2+2sinfrac{x}2cosfrac{x}2+cos^2frac{x}2}=\\=бsqrt{1+2sinfrac{x}2cosfrac{x}2}=бsqrt{1+sinx}=\\=бsqrt{1+0,21}=бsqrt{1,21}=б1,1$
Ответ: D) $б1$

P.s. $2sina*cosa=sin2a$