Дано:АВСД-трапеция

АО/АС=7/10

ВД=40см

Найти:ВО и ДО

 

 

 

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.

И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:

Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:

ОВ=12, OD=28.