Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6. Найдите: а)гипотенузу; б)​площадь треугольника; в)высоту, опущенную на гипотенузу.

а) гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора: 3^2 + 6^2 = с^2, с^2 = 9 + 36, с^2 = 45, с = √45; б) S прямоугольного треугольника: S = 1/2*a*b, где a и b - катеты. S = 1/2*3*6 = 9; в) здесь нужно "увидеть" подобные треугольники: 6/х = √45/3, х = (6*3)/√45, х = 18/√45, х = (18√45)/45, х = (2√45)/5.