найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)= 5/x+3

Производная функции у = (5/х)+3 равна:
y ' = -5/(x²).
При любом (кроме 0) значении х производная отрицательна.
Поэтому заданная функция на всём числовом промежутке убывающая,

Можно и проще выразиться: переменная в знаменателе дроби.
При росте знаменателя дробь уменьшается.