Предмет: Алгебра,
автор: MeaTKnife
Помогите решить неравенство
Задание на фото,заранее спасибо
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ: х≠2
х≠3
![frac{1}{x-2}+ frac{1}{3-x}-5 leq 0 \ \
frac{1}{x-2}- frac{1}{x-3}- frac{5(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{x-3-(x-2)-5(x^2-2x-3x+6)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{x-3-x+2-5x^2+25x-30}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{-5x^2+25x-31}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{-(5x^2-25x+31)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{5x^2-25x+31}{(x-2)(x-3)} geq[tex]5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \
(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq0 \ \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bx-2%7D%2B+frac%7B1%7D%7B3-x%7D-5+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7B1%7D%7Bx-2%7D-+frac%7B1%7D%7Bx-3%7D-+frac%7B5%28x-2%29%28x-3%29%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7Bx-3-%28x-2%29-5%28x%5E2-2x-3x%2B6%29%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7Bx-3-x%2B2-5x%5E2%2B25x-30%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7B-5x%5E2%2B25x-31%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7B-%285x%5E2-25x%2B31%29%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+leq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7B5x%5E2-25x%2B31%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D+++++++++++geq%5Btex%5D5x%5E2-25x%2B31%3D5%28x-+frac%7B25-+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-+frac%7B25%2B+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29+%5C++%5C+%0A%28x-+frac%7B25-+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-+frac%7B25%2B+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-2%29%28x-3%29+geq0+%5C++%5C+%0A++ "frac{1}{x-2}+ frac{1}{3-x}-5 leq 0 \ \
frac{1}{x-2}- frac{1}{x-3}- frac{5(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{x-3-(x-2)-5(x^2-2x-3x+6)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{x-3-x+2-5x^2+25x-30}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{-5x^2+25x-31}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{-(5x^2-25x+31)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \
frac{5x^2-25x+31}{(x-2)(x-3)} geq[tex]5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \
(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq0 \ \")
0[/tex]
Разложим на множители:
5x²-25x+31=0
D=625-4*5*31=625-620=5
x₁=(25-√5)/10≈2.27
x₂=(25+√5)/10≈2.72
![5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \
(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2-25x%2B31%3D5%28x-+frac%7B25-+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-+frac%7B25%2B+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29+%5C++%5C+%0A%28x-+frac%7B25-+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-+frac%7B25%2B+sqrt%7B5%7D+%7D%7B10%7D+%29%28x-2%29%28x-3%29+geq+0 "5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \
(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq 0")
+ - + - +
------- 2 --------- (25-√5)/10 ----------- (25+√5)/10 -------- 3 ----------
\\\\ \\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; 2)U[(25-√5)/10; (25+√5)/10]U(3; +∞)
х≠3
Разложим на множители:
5x²-25x+31=0
D=625-4*5*31=625-620=5
x₁=(25-√5)/10≈2.27
x₂=(25+√5)/10≈2.72
+ - + - +
------- 2 --------- (25-√5)/10 ----------- (25+√5)/10 -------- 3 ----------
\\\\ \\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; 2)U[(25-√5)/10; (25+√5)/10]U(3; +∞)
Автор ответа:
0
умница
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: elizaveta2120
Предмет: Алгебра,
автор: BarbaraGalle
Предмет: География,
автор: Betextinaanastasya
Предмет: Математика,
автор: fera8545