Предмет: Алгебра, автор: eshkinkot

sinX (2sinX - 3ctgX) = 3

Ответы

Автор ответа: Luluput

$sinx (2sinx - 3ctgx) = 3$
$2sin^2x - sinx*3ctgx-3=0$
$2sin^2x -3 sinx* frac{cosx}{sinx} -3=0$
ОДЗ:
$sinx neq 0$
$x neq pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$2sin^2x -3 {cosx} -3=0$
$2(1-cos^2x) -3 {cosx} -3=0$
$2-2cos^2x -3 {cosx} -3=0$
$-2cos^2x -3 {cosx} -1=0$
$2cos^2x +3 {cosx} +1=0$
Замена: $cosx=a,$ $|a| leq 1$
$2a^2+3a+1=0$
$D=3^2-4*2*1=1$
$a_1= frac{-3+1}{4}=-0.5$
$a_2= frac{-3-1}{4} -1$
$cosx=-0.5$ или $cosx=-1$
$x=бarccos(-0.5)+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x= pi +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$ - ∉ ОДЗ
$x=б( pi -arccos frac{1}{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=бfrac{2 pi }{3} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: gulzanatongarbekova7

В треугольнике ABC AB=8 см ,ВC=5 см ,угол АВС равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника ВСД

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: FIXX18

помогите пжжжжжжжжж((((

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nugmanovamirzhan

3. Берілген ойды өз сөзіңмен аяқта.
Қаншама жанның аяғы аттағаны мәлімсіз көне
табалдырықтың алдында жаңа опыр - топыр
басталды. Махамбет жауған жұдырықты елемей,
бар күшін жиып, етпеттей күжірейіп, жендеттерді
сауырдан төге берді. Олар қайта жармасып,
шықшыттап, батырдың тынысын тарылтуға күш
салды. Махамбеттің теңдессіз үлкен жүрегі
тынымсыз дүрсіл қағумен болды. Жаралы
арыстанның ыңыранғанындай, тұншыққан
домалақ дүрсілден Ықыластың үрейі ұшты. Ол
қазықтың қасында жатқан тоқпақпен
Махамбеттің басынан ұрды. Махамбет ақтық рет
«Әуес!» деп, сылқ түсіп, сұлап түсті...

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: lbvf21

До яких організмів за будовою належать люди?

9 лет назад

Предмет: География, автор: vv201m

чтобы попасть на северный полюс ,нужно двигаться в направлении от Москвы на север,а от Кунгура?

9 лет назад