Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее объем равен?

 Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

 Если сфера касается всех граней правильной призмы, то высота призмы Н = 2r, r – радиус круга, вписанного в основание призмы.  Основание правильной треугольной призмы - равносторонний треугольник, все углы которого равны 60°. Радиус окружности. вписанной в него,  равен 1/3 его высоты h.

V=S•H

(ед. объема).