На доске выписали подряд, без запятых,первые 500 членов арифметической прогрессии, в результате чего получился следующий набор чисел 199920152031... ,где до многоточия выписаны первые три члена данной прогрессии. Какая цифра расположена в полученном наборе 1999-ом месте?

Первые три члена арифметической прогрессии будут 1999, 2015, 2031. Соответственно разность арифметической прогрессии будет равна d=2015-1999=16.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
a=a₁+d(n-1)
Тогда для 1999 члена арифметической прогрессии:
a=1999+16(1999-1)=1999+31968=33967