найти наименьшее и наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке (a,b). f(x)=x^2*lnx (1;e)

f`(x)=2x*lnx+x²*1/x=2x*lnx+x=x(2lnx+1)=0
x=0∉(1;e)
2lnx=-1
lnx=-1/2
x=1/√e∉(0;e)
экстремумов на интервале нет