Запятые.

Хлопнула себя по голове(,) и та отозвалась сильной болью(,) обещая(,) разорваться на мелкие части.

Хлопнула себя по голове,(1) и та разорвалась сильной болью,(2) обещая разорваться на мелкие части. (1) - две грамматические основы (2) - деепричастный оборот