Предмет: Алгебра, автор: quendelin

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ НА ЗАДАННОМ ПРОМЕЖУТКЕ:
y=2cos x+x [-pi/2, pi/2]

Ответы

Автор ответа: m11m
0
y'= -2sinx+1
-2sinx+1=0
-2sinx=-1
sinx=1/2
x=(-1)ⁿ π/6 + πn, n∈Z

При n=0   x=(-1)⁰ * π/6 + π*0= π/6

y(-π/2)=2cos(-π/2)- π/2 = 2*0 - π/2= -π/2 - наименьшее
y(π/6)=2cos(π/6)+ π/6 = 2 * (√3/2) + π/6= √3 + π/6 ≈ 2,255 - наибольшее
y(π/2)=2cos(π/2) + π/2 = 2*0 + π/2 = π/2 ≈ 1,57
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: marlentulebaev87
Предмет: Русский язык, автор: vladvlad001ap5n1wf
Найти проблему текста!СРОЧНО
УМРЕТ НЕ ОТ ЭТОГО…

Одного выдающегося геронтолога спросили то, что положено у него спросить, наверно, имея в виду диету и здоровый образ жизни, и он ответил:

«Во-первых, следует правильно выбрать себе родителей».

После семидесяти, выйдя наконец на пенсию, мама стала очень решительной старушкой. Все-таки дитя своей эпохи, мыслила не иначе как в пятилетках. Когда ей стукнуло семьдесят пять, она гордо заявила, что теперь она самая старшая, потому что у нас в роду никто еще этот рубеж не переходил. К восьмидесятилетию она бросила курить, потому что, когда зачем-то полезла на стул, у нее закружилась голова, и это ее насторожило. И только тогда до меня дошло и восхитило: она опять поступила на работу.

Мама всегда гордилась тем, что она профессионал. Теперь ее профессией стала жизнь. Своим стареющим сыновьям она зарабатывала уже не на жизнь, а саму жизнь: способность прожить не меньше.

Как молодой специалист, она не избежала ошибок. Чем немощней она становилась, тем настойчивей отбывала срок. Никогда ничего не попросить и ни у кого не одалживаться — избыточная самостоятельность ее и подвела: каждый день ставя себе цель и неуклонно к ней стремясь, именно с нее она и начала падать, ломая то руку, то ногу, мужественно выкарабкиваясь и ломая снова.

Так ей исполнилось восемьдесят пять, и она взяла установку на девяносто. Но ее беспокоила нога. Точнее, один на ней палец. Сосуды, возраст… все это пугало. Мама была нетранспортабельна. Если его привезут и отвезут, то он посмотрит, сказал хирург.

Ему это было некогда и некстати — куда-то еще ехать. Но уж очень за меня просили. Недовольного и усталого от бессонной ночи не то за хирургическим, не то за праздничным столом привез я его. Осмотр длился минуту. Он посоветовал протирать спиртиком. Денег категорически не взял: мамин случай не стоил его вызова. И именно тут, от его неприветливости, я поверил в его великую репутацию и все-таки спросил напрямую…

— Умрет не от этого, — прямо взглянув мне в глаза, нехотя буркнул он.

Успокоенный, я поехал сопровождать своего двенадцатилетнего Ваню в Абхазию, к морю. Давненько я у него не был, у моря… С маминого восьмидесятилетия, отмеченного так счастливо в той же Абхазии.

И вот, выходя с этим трепетом первого в сезоне огурца на пляж, гордясь своим голенастым сынком, нетерпеливо стаскивая на ходу фуфайку через голову…

Крест у меня был особый, каменный, подаренный мне моим лучшим другом и крестным, освященный в Иордане… Монолитный, толстый…

И вот, падая с метровой всего высоты на пористый и присыпанный песочком бетон ступеньки, он раскалывается на кусочки, как рюмочка.

И не успел я дойти до моря, как меня всполошенно позвали обратно в корпус, к телефону…

«Пока мама жива, мы молоды», — говорят на Кавказе.

25 апреля 1996. СПб. (7.7.1990, Переделкино).