Предмет: Алгебра, автор: newworld1

Через 3 часа после выхода со станции пассажирского поезда его обогнал скорый поезд. Скорость скорого поезда на 20 км/ч больше скорости пассажирского. Скорый поезд прибыл на следующую станцию на 1 час раньше пассажирского. Расстояние между станциями 420 км. Найти скорость пассажирского поезда.

Ответы

Автор ответа: A1dar

Пусть $x$ км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда $x+20$ км/ч - скорость скорого поезда. За 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в $3x$ км. Значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки $3x$ км и пройдут $420-3x$ км до следующей станции. Отсюда следует, что время движения пассажирского поезда $frac{420-3x}x$ ч, а скорого - $frac{420-3x}{x+20}$ ч. Зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение:
$frac{420-3x}{x+20}+1=frac{420-3x}x$
Так как $xneq0$ , смело умножим обе части уравнения на $x^2+20x$ .
$frac{(420-3x)*x^2+20x}{x+20}+x^2+20x=frac{(420-3x)*(x^2+20x)}x$
$x(420-3x)+x^2+20x=(420-3x)*(x+20)$
$420x-3x^2+x^2+20x=420x+8400-3x^2-60x$
Сократим на $-3x^2+420x$
$x^2+20x=8400-60x$
$x^2+80x-8400=0$
Получилось обычное квадратное уравнение. Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения.
$D_1= 40^2+8400=1600+8400=10000$
$x_1=-40+100=60$
$x_2=-40-100=-140$
Понятно, что второй корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. Значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: sitnikovairina79

помогите пж срочно !!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: nurlybekovadanel312

помогите
В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка E угол DEF = 90 градусов
Угол EBD = 45 градусов AE= 6 ED = 10 см
Найдите площадь параллелограмма

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kpustovit

В одном пакете 4/5 кг конфет, а в другом - на 3/5 кг меньше. Сколько килограммов вместе?? ))))И на украинском В одному пакеті 4/5 кг цукерок,а в іншому - на 3/5 кг менше. Скільки кілограмів разом?)?СРОЧНО ПЖПЖП

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 888sara

решите задачу прочитанных страниц книги в 4 раза больше,чем непрочитанных.Сколько страниц может быть в книге:142,страницы,144 страницы или 145 страниц?

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Barbosiha71

какой наибольший остаток может получиться при делении на 29? а)27 б)28 в)29 г)30

9 лет назад