докажите равенство углов АМК и ВМК,изображенных на рисунке,если АК=ВК и АС=ВС

т.к.АК=ВК и АС=ВС, то четырехугольник ABCD - ромб => AM=MB( точки A и B равноудалены от точки М)
рассмотрим треугольники AMC и MCB: АС=ВС, AM=MB, MC - общее => треугольник AMC = треугольнику MCB =>угол АМК = ВМК
ч.т.д