Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи которых используются только две цифры:1и 2

Комбинаторика. 
ПРАВИЛО: Если некоторый объект А можно выбрать m способами, и после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать (независимо от выбора объекта А) n способами, то пары объектов А и В можно выбрать m*n способами.
Пусть abcde - общий вид всех таких чисел.
На место a можно поставить только 2 цифры - 1,2.
На место b можно поставить только 2 цифры - 1,2.
На c - 1,2.
На d - 1,2.
И на e - 1,2. 
Всего вариантов получается 2*2*2*2*2 = 32 варианта. 
Ответ: 32 варианта.