Предмет: Алгебра, автор: pasha1207

Вычислить значение производной функции в точке х₀:
а) $f(x)= frac{ x^{4}+5 }{x^{4}-5}$ ; х₀=-1
б) $f(x)= ( sqrt{x}+1 ^{5} )$ ; х₀=1
в) $f(x)= sin^{2}x$ ; х₀= $frac{ pi }{6}$

Ответы

Автор ответа: Khaker1999

а) $f'(x) = frac{(x^4 + 5)' (x^4-5)-(x^4-5)'(x^4+5)}{(x^4-5)^2} = frac{4x^3(x^4 - 5 - x^4 - 5)}{(x^4-5)^2} = frac{-40x^3}{(x^4-5)^2}$
$f'(x_0)=2.5$
б) $f'(x) = ( sqrt{x} + x^5)' = frac{1}{2} frac {1}{x^{frac{1}{2}}}+5x^4=frac{1}{2sqrt{x}}+5x^4$
$f'(x_0)=5.5$
в) $f'(x) = (sin^2x)'=2sinx*cosx=2*frac{1}{2}(sin(x-x)+sin(x+x))=$ $sin2x$
$f(x_0)=frac{sqrt{3}}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: navdeeva234o

вынесите общий множитель за скобки:
c(x-10)+6(x-10)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vitrukvera1

194. Выполни действие, используя приём умножения на 11
г) 28×33
а) 32×22
б) 123×22
в) 19×33
пример:41 · 22 = 41 · 2 · 11 = 82 · 11 =
820 + 82 = 902

6 лет назад

Предмет: История, автор: leshk90

Самые первые в состав СНГ вошли:

6 лет назад