Cos2x+2=(3^1/2)cos((3pi/2)+x))

1-2sin²x+2-√3sinx=0
sinx=a
2a²+√3a-3=0
D=3+24=27
a1=(-√3-3√3)/4=-√3⇒sinx=-√3<-1 нет решения
a2=(-√3+3√3)/4=√3/2⇒sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πn,n∈z
-3π≤π/3+2πn≤-3π/2
-18≤2+12n≤-9
-20≤12n≤-11
-5/3≤n≤-11/12
n=-1⇒x=π/3-2π=-5π/3
-3π≤2π/3+2πn≤-3π/2
-18≤4+12n≤-9
-22≤12n≤-13
-11/6≤n≤-13/12
нет решения